Площина b перетинає сторони ab i ac трикутника abc в точках n i d відповідно та паралельна стороні вс, ad=6 см, dn: cb=3: 4. знайдіть довжину сторони ас трикутника.

ответ:

пошаговое объяснение: т.к. mn║ac, углы   при пересечении   этих сторон  с боковыми сторонами  равны,  сходственные  стороны  ∆ авс и ∆ bmn пропорциональны и  эти треугольники подобны по 1 признаку  ⇒

ас: mn=ав: вм

ам: вм=1: 3. тогда ав=ам+вм=4 части. 

ас: mn=4: 3

4mn=24•3

mn=24•3: 4=18 см