Как изменится определитель порядка n если у всех его элементов изменит знак на противоположный

решение:

решается через   свойство определителя, которое гласит, что "умножение всех элементов одного столбца или одной строки определителя на любое число k равносильно умножению определителя на это число k".

таким образом, если число строк чётное, то определитель не меняется, так как мы умножаем на -1 чётное количество раз, другими словами возводим в чётную степень. и наоборот, если количество строк не чётное, то определитель сменит знак на противоположный.

аналогично и для столбцов.

если квадратная матрица n-того порядка умножается на некоторое ненулевое число, то определитель полученной матрицы равен произведению определителя исходной матрицы на это число в n-той степени: b = k·a => det(b) = kⁿ·det(a), где a матрица n×n, k - число.

Принимаем общее число учащихся в школе за 1 вводим коэффициент пропорциональности к и записываем пропорцию: 5к+4к=1 находим к: 9к=1 к=1/9=0,1111 находим какую часть учащихся составляют мальчики: 5к=5*0,1111=0,5555 находим какую часть учащихся составляют девочки: 4к=4*0,1111=0,4444

компьютерная игра состоит из трёх этапов.костя на первых двух этапах набрал 780 очков. а на третьем этапе он набрал в три раза больше очков чем, на первом этапе.сколько очков набрал костя, если на втром этапе он набрал на 240 больше, чем на первом?

780-240=540

540\2=270 в 1й эт

270*3=810 в 3м эт

780+810=1590