обозначим как x скорость третьей машины.
 к моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние, равное:    0,5 (ч) * 50 (км/ч) = 25 (км) , а вторая:    0,5 * 40 = 20 (км).
 расстояние между первой и третьей сокращается со скоростью x - 50 (км/ч),   а между второй и третьей - со скоростью x - 40 (км/ч).
 зная скорости и начальные расстояния, найдём время встречи третьей машины с первой и второй;  составим уравнение: 
 25/(x-50) - 20/(x-40) = 1,5 (ч)     ; домножим уравнение на 2(x-40)(x-50) : 
 50(x-40) - 40(x-50) = 3(x-40)(x-50)
 50x -2000 -40x +2000 = 3x^2 -150x -120x +6000
 3x^2 - 280x + 6000 = 0
 x1 = 60 (км/ч)   -скорость третьей машины
 x2 = 33 1/3 (км/ч)   -ложный корень (т.к. по условию  скорость должна быть больше 50 км/ч)
Популярные вопросы