Моторний човен пройшов за течією річки і повернувся у початковий пункт. швидкість течії річки дорівнює 3 км/ год, а швидкість човна у стоячій воді 15 км/год .на яку відстань від початкового пункту міг відплисти човен , якщо вся поїздка тривала більше ,ніж 3 год , але менше нім 4 ?

дано:

vc = 15 км/ч - собственная скорость

vr = 3 км/ч - скорость течения

3 < t < 4 -ч -   время в пути

найти: s = ? - расстояние.

решение

обозначим s - расстояние в одну сторону.

записываем уравнение для времени в пути.

t = s/(vc+vr) + s/(vc-vr)   - подставим известные числа.

t = s*( 1/18 + 1/12) = 5/36*s

s = 36/5*t -   - выражение в общем виде.

подставим значения времени.

smin(3) = 36/5*3 = 21 3/5 = 21.6 км - наименьшее

smax(4) = 36/5*4 = 28 4/5 = 28.8 км - наибольшее

ответ: расстояние от 21,6 до 28,8 км