1.найдите радиус описанной окружности (r) для равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковой стороной 13 см 2.найдите радиус вписанной окружности (r) для квадрата, периметр которого 16 см 3.в прямоугольном треугольнике abc катеты ab и bc равны соответственно 20 см и 21 см. найти гипотенузу ac и косинус угла а 4.найти высоту трапеции, основания которой 1 см и 5 см, боковая сторона 4 см.

1.найти радиус описанной окружности (r) для равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковой стороной 13 см

.

h = √(169 - 25) = √144 = 12 см.

s = (1/2)*10*12 = 60 см².

r = abc/(4s) = (13*13*10)/(4*60) = 169/24 ≈ 7,04167   см.

2.найдите радиус вписанной окружности (r) для квадрата,периметр которого 16 см.

сторона равна 16/4 = 4 см.

радиус r = 4/2 = 2 см.

3.в прямоугольном треугольнике abc катеты ab и bc равны соответственно 20 см и 21 см.найти гипотенузу ac и косинус угла а

ас = √(20² + 21²) =   √(400 + 441) = √841   = 29 см.

4.найти высоту трапеции,основания которой 1 см и 5 см,боковая сторона 4 см.

можно найти только в случае, если трапеция равнобокая.

h = √(4² - (5 - 1)/2)²) = √(16 - 4) = √12 = 2√3 см.

задумано целое положительное число.к его записи присоединили справа цифру 7 и из получившегося нового числа вычли квадрат задуманного числа остаток уменьшили на 75% этого остатка и еще вычли задуманное число .в результате пришли к нулю какое число задумано?

(x*10+7-x^2)*0,25-x=0        2,5x-0,25x^2 -x+1,75=0    710x-x^2-4x+7=0     x^2-6x-7=0   d=64  x=(6+8)\2=7

проверим 7*10+7=77    77-49=28    28*0.25=7  7-7=0

a2=a1+0,2*a1=1,2*a1

b2=b1-0,1*b1=0,9*b1

s1=a1*b1

ответ: 8%