1) в коллективе из 80 человек только 4 не занимаются никаким видом спорта. известно, что 38 человек занимаются велоспортом, из них 23 – только велоспортом. 31 человек занимается велоспортом, но не занимается плаванием. кроме того, 10 человек занимаются велоспортом и теннисом, а 5 человек – плаванием и теннисом одновременно. 30 человек занимаются теннисом. сколько человек занимается только плаванием?

решение с кругов   эйлера-венна:

занимающихся спортом - 76 человек (80 - 4). занимающихся велоспортом (только или вместе с другими спорта) 38, занимающихся теннисом (только или с плаванием), но не велоспортом 30 - 10 (которые занимаются велоспортом и теннисом) = 20. таким образом только плаванием занимается 76 - 38 - 20 = 18 человек

1)

{x^2+2y^2=18,x^2-2y^2=14   < => {x^2+2y^2=18,2x^2=32   < => {x^2+2y^2=18,x^2=16 < => {x^2+2y^2=18,x=4 < => {16+2y^2=18,x=4 < => {2y^2=2,x=4 < => {y^2=2/2,x=4 < => {y=1,x=4

2)

{y=x^2+4,x^2+y^2=49 < => {x^2=y-4,y-4+y^2=49 < => {x^2=y-4,y^2+y-4-49=0 < => {x^2=y-4,[y^2+y-53=0,d=1-4*1*(-53)=213,y1=-1-sqrt213/2,y2=-1+sqrt213/2 < => {x^2=-1+sqrt213/2-4,y=-1+sqrt213/2 < => {x=sqrt[-1+sqrt213/2-4],y=-1+sqrt213/2