Стереометрия , 10 класс. 1. основание прямой треугольной призмы abca1b1c1 - прямоугольный треугольник abc с прямым углом при вершине a, а боковая грань aa1c1c - квадрат. а) докажите, что прямые cb1 и ac1 перпендикулярны. б) найдите расстояние между этими прямыми, если ac=2, ab1 =2 квадр. корня из 3 2. основание пирамиды sabcd - ромб abcd с углом 60 градусов при вершине a. боковое ребро sd перпендикулярно плоскости основания и равно стороне основания. а) докажите, что прямые ac и sb перпендикулярны. б) найдите расстояние между этими прямыми, если сторона основания пирамиды равна 2 квадр. корня из 2.

1) 5 раз т. пифагора + т. косинусов. смотри в приложении.

2) учесть, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и применить т. о 3-х перпендикулярах.

найти расстояние между ними, это значит, найти высоту оh в δовs.

в этом треугольнике стороны √2, √10 и 4 ( зря зачеркнула)

v сближения поездов: 784/8 = 98 км/ч.

х - v 2-го поезда. составляем уравнение:

х + (х+10) = 98

2х = 98 - 10

2х = 88

х = 44 км/ч - v 1-го поезда.

v 2-го поезда: 44 + 10 = 54 км/ч.

проверка: 1 поезд проехал 44 * 8 = 352 км, а 2-ой 54 * 8 = 432 км. всего: 432 + 352 = 784 км.   

1способ

1)12+5=17 кустов в час высадят обе бригады

2)17*3=51 куст они высадят за 3 часа

3)68-51=17 кустов останется висадить

2способ

1)12*3=36 кустов высадит первая бригада

2)5*3=15 высадит вторая

3)36+15=51 куст высадят обе

4)68-51= 17 остонется высадить