Бабушка испекла 10 пирожков с творогом и хочет раздать их все своим четверым внукам. сколькими способами она сможет это сделать, если требуется, чтобы каждому внуку достался хотя бы один пирожок?

здесь сочетания с повторениями, то есть порядок не важен, а "номера внуков" могут повторяться, но не обязаны быть обязательно все

поэтому чтобы все внуки встретились хотя бы по разу, мы раздаем каждому по одному пирожку, а для оставшихся 6 пирожков будем считать способы

сочетание с повторением из n по k это обычное сочетание из (n+k-1) по k

сочетание с повторением из 4 по 6 = сочетание из 9 по 6 = сочетание из 9 по 3 = (9*8*7)/(1*2*3)=84 способа

х всего конфет было у мамы

х/2+1 конфет мама дала дочери

(х/2+1) /2+5 конфет дала мама сыну

(х/2+1)+(х/2 +1)+5=х

3х+26   /4 = х

(3х+26)=4х

4х-3х=26

х=26 конфет было у мамы