Если sina=-40/41,tgb=9/40,a∈ⅳч, то чему равен tg(a+b)

Sina=-40/41 tgb=9/40 ; a€|v tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tga*tgb)=? cos²a=1-sin²a=1-1600/1681=81/1681 cosa=9/41; a€|v tga=sina/cosa=-40/41: 9/41=-40/9 tg(a+b)=(-40/9+9/40)(1+9/40*40/9) =(-1600+81)/(2*360)= -1519/720

sinα = -40/41; tgβ = 9/40

cosα = √(1 - cos²α) = √(1 - 40²/41²) = √((41² - 40²)/41²) = √((81)/41²) = 9/41;

tgα = sinα/cosα = -40/9

tg(α+β) = (tgα + tgβ)/(1 - tgα · tgβ) = (-40/9 + 9/40)/(1 + 40/9 · 9/40) = -1519/(2 · 360) = -1519/720

пусть аудиокассета стоит x-рублей, тогда видеокассета стоит: (x+40)

имеем

6(x+40)=10x

6x+240=10x

4x=240

x=60

то есть, аудиокассета стоит 60 рублей, а видеокассета (60+40)=100 рублей

дано:

 

s=60км                                                                                                                    |          s=v*t

v1=5км/ч                                                                                                              |      t1=s/v1 + x

v2=12км/ч                                                                                                            |    t2=s/v1 + 2x

t1=t2 ( оба вышили и пришли одновременно)    |    s/v1+x=s/v2+2x

    |  s/v1-s/v2=2x-x

x - кол-во пеньков на дороге                                                              60/5-60/12=x

                                                                                                                                                        12-5=x

                                                                                                                                                          x=7

 

проверка

время пути  пешехода 60/5=12 часов + 7 пеньков по часу отдыха на каждом, итого 19 часов в дороге

время пути велосипидиста 60/12=5 + 7*2=14 часов отдыха на пеньках, итого 19 часов пути