а) а - работа: р - производительность; т - время, а = const.
а = р * т . так как по условию объем работы постоянен, то а = р₁ * т₁ = р₂ * т₂, где р₁ и р₂ различная производительность, а т₁ и т₂ соответствующее время. зависимость между производительностью и временем выполнения работы обратно пропорциональная. чем больше производительность, тем меньше требуется времени на одну и ту же работу.
т₂ : т₁ = р₁ : р₂ , откуда т₂ = (т₁*р₁) : р₂
пример.мастер делает заказ за т₁ = 3 часа, его производительность р₁ = 4 детали в час. же р₂ = 3 дет/час, а ученика р₃ = 2дет/час. как найти их время выполнения аналогичного заказа? нам не надо находить объем работы, можно воспользоваться пропорцией: т₂ : т₁ = р₁ : р₂, откуда т₂ = (т₁*р₁) : р₂. т.е. т₂ : 3 = 4 : 3 или т₂ = (3*4): 3 = 4 (часа); аналогично т₃ : т₁ = р₁ : р₃ и т₃ = (т₁*р₁): р₃ = (3*4): 2 = 6 (час)
б)v - скорость: t - время; s - путь; s = const.
s = v*t = v₁ * т₁ = v₂ * т₂, отсюда пропорция:
т₂ : т₁ = v₁ : v₂, т.е. зависимость обратно-пропорциональная. чем выше скорость, тем меньше времени потребуется на один и тот же путь.
пример.велосипедист при скорости v₁= 15 км/час проехал расстояние между пунктами за т₁ = 1 час, а пешеход шел т₂ = 3 часа. какова его скорость? v₂ : v₁ = т₁ : т₂, т.е. v₂ : 15 = 1 : 3, т.е. скорость пешехода в 3 раза меньше, v₂ = (1*15): 3 = 5 (км/час.)
Популярные вопросы