Доведіть, що при всіх натуральних значеннях n значення виразу n^3-43n кратне 6

n^3 - 43n=n^3 - n - 42n=n(n^2 - 1) - 42n = n(n - 1)(n + 1) - 42n.

оскільки добуток n(n - 1)(n + 1) - це добуток трьох послідовних натуральних чисел, то одне з них обов'язково ділиться на 2, а одне - на 3, тому цей добуток ділиться і на 2*3=6. також вираз 42n, очевидно, ділиться на 6. звідси слідує, що n(n - 1)(n + 1) - 42n ділиться націло на 6, а отже, і n^3 - 43n ділиться націло на 6.

с аэродрома вылетел вертолет со скоростью 210км/ч. через 2ч с этого же аэродрома вылетел самолет, который через 3 ч после своего вылета перегнал вертолет на 840км. найдите скорость самолета

2+3=5

210*5=1050 км

1050+840=1890

1890\3=630 км в час

1) три грани - 8 шт;

2) две грани - 36 шт;

3) одна грань - 60 шт