Доведіть, що при всіх натуральних значеннях n значення виразу n^3-43n кратне 6

n^3 - 43n=n^3 - n - 42n=n(n^2 - 1) - 42n = n(n - 1)(n + 1) - 42n.

оскільки добуток n(n - 1)(n + 1) - це добуток трьох послідовних натуральних чисел, то одне з них обов'язково ділиться на 2, а одне - на 3, тому цей добуток ділиться і на 2*3=6. також вираз 42n, очевидно, ділиться на 6. звідси слідує, що n(n - 1)(n + 1) - 42n ділиться націло на 6, а отже, і n^3 - 43n ділиться націло на 6.

если ребро куба увеличили на 40 %, значит увеличили в 1,4 раза.

v куба увеличился: 1,4^3 = 2,744 раза, или на 274,4 - 100 = 174,4 %

s поверхности куба увеличилась в : 1,4^2 = 1,96 раза, или на 196 - 100 = 96 %.

ответ: 174,4%, 96%.

х - кол-во картошки во 2-ом мешке:

(1700 + х) - 1500 = 2300

х + 200 = 2300

х = 2300 - 200

х = 2100 г.

ответ: 2100 грамм.