Сколько всего различных помеченных графов на 8 вершинах с 6 ребрами?

15 ребер

решаю так: суммирую число графов с 2,4, 6, 8,10, 12, 14 ребрами (так как всего на 6 вершинах может быть 15 ребер) и плюс граф без ребер. количество графов считаю через биноминальные коэффициенты(15\2)

0.6 это 3 клетки от нуля (5*0.6=3)

1.4 это 7 клеток от нуля (1.4*5=7)

1.6 это 8 клеток от нуля (1.6*5=8)

2.2 это 11 клеток от нуля (2.2*5=11)

2.6 это 13 клеток от нуля (2.6*5=13)

3.4 это 17 клеток от нуля (3.4*5=17)

пусть мальчиков х, а девочек у, тогда получим

32х=20у, х+у=13, выразим х через у х=13-у, подставим в первое уравнение

32х=20(13-х),

32х=260-20х,

32х+20х=260,

52х=260,

х=260/5,

х=5 мальчиков,

13-5=8 девочек,

проверим: 5*32=160, 8*20=160