Винституте 8700 студентов, каждый изучает хотя бы один из двух иностранных языков или итальянский. изучает 95% 15- итальянский. сколько студентов изучают оба языка?

1) 8700•95: 100=8265 (ст.) - сколько студентов изучает язык; 2) 8700•15: 100=1305 (ст.) - сколько студентов изучает итальянский язык; 3) (8265+1305)-8700=870 (ст.) ответ: 870 студентов изучает оба языка.

8700х0.95=8265 8700х0.15=1305 (8265+1305)-8700=870 ответ: 870

обозначим время наполнения бассейна кранами как x и y (часов).

скорость наполнения будет 1/x и 1/y (бассейна в час)

одновременное наполнение (суммируем скорости, делим 1 бассейн на общую скорость наполнения):

1 / (1/x + 1/y) = 4.5 (часа)

1 / ( (x+y)/(x*y) ) = 4.5

(x*y) / (x+y) = 4.5

x*y = 4.5*(x+y)

последовательное наполнение (половина бассейна заполнится за x/2 и y/2 часов):     x/2 + y/2 = 12  ;   x + y = 24  ; y = 24 - x

подставим 24 - x вместо y в уравнение одновременного наполнения:

x*(24 - x) = 4.5*(x+24 - x)

-x^2 + 24x -108 = 0

x1= (-24 +корень(24^2 - 4*(-1)*(-108)) / (2*(-1)) = (24 +корень(144))/2 = 18 (часов) ;   y1=24-18=6 (часов)

 

x1= (-24 -корень(24^2 - 4*(-1)*(-108)) / (2*(-1)) = (24 -корень(144))/2 = 6 (часов) ;   y2=24-6=18 (часов)  (в принципе, то же, что и первое решение, только краны поменялись местами)

1)5+4=9

2)2520+2700=5220

3)5220: 9=580

ответ: 580