На доске написали квадратный трехчлен с положительным старшим коэффициентом. каждую минуту на доске дописывают квадратный трехчлен, причём у каждого следующего трехчлена все три коэффициента на 1 больше соответствующих коэффициентов предыдущего. докажите, что когда-нибудь на доске появится трехчлен, не имеющий корней.

Был трехчлен ax^2 + bx + c = 0, a> 0. у него было 2 корня, то есть d0 = b^2 - 4ac > 0 его n раз переписали, стал (a+n)*x^2 + (b+n)*x + (c+n) = 0 d1 = (b+n)^2 - 4(a+n)(c+n) = = b^2+2bn+n^2-4ac-4cn-4an-4n^2 = = (b^2-4ac) + (2bn-4an-4cn) - 3n^2 = = d0 + 2n(b-2a-2c) - 3n^2 по сути это квадратный трехчлен от n, со старшим коэффициентом -3< 0. при каком-то n его значение станет отрицательным, независимо от a, b и c.

Если учитывать что число 15 больше чем 12, то у данияра скорость больше

\left \{ {{x-y=2} \atop {2x-3y=-1}} \right

из первого уравнения имеем

x=2+y

подставляем получившееся значение во 2 уравнение

2(2+у)-3у=-1

4+2у-3у=-1

4-у=-1

у=4+1=5

х=2+5=7