Докажите что при любом натуральном значении n выражение 7^n+13^n-2 кратно 6

Если представить 7 как сумму 1 и 6, а 13 как сумму 12 и 1, то получим (6+1)^n + (12+1)^n -2. скобки можно раскрыть по биному ньютона, получим ряды, где одним из множителей является 6 или 12. если один из множителей кратен 6, то и все число кратно 6. единственное число не кратное 6 - это 1 (как при раскрытии первой скобки, там и второй). это компенсируется числом -2.

Пусть сторона вс равна х (см), тогда сторона ав равна 2х (см),а сторона ас равна (7+х) см зная,что периметр треугольника равен 39 см, составим и решим уравнение: х+2х+(7+х)=39 4х=32 х=8 сторона вс=8 см,сторона ав=8*2=16см,сторона ас=7+8=15 см

первая сторона 85 см

втоворая сторона 103 см

периметр равен 263 см

значит третья =сторона равна 263-103-85= = 7 дм 5 см