Один землекоп берется выкопать канаву за 6 ч, а второй за 4 часа. за сколько часов они выкопают канаву, если будут работать вместе, каждый со своей производительностью?

Пусть 1 землекоп может вырыть канаву в одиночку за х часов, второй за y часов. тогда за час первый выполнит 1/х часть работы, второй 1/y часть, а вместе (1/х+1/y) часть. за 3 ч 35 мин. (3,6 часа) они выполнят всю работу. получаем первое уравнение: 3,6*(1/х+1/y)=1, или 1/х+1/y=10/36=5/18. второе уравнение получаем их условий реального режима работы: (1/3)/(1/х) +(2/3)/(1/y)=8, или х+2*y=24. выражаем отсюда х=24-2*y и подставляем в первое. 1/(24-2*y)+1/y=5/18. решаем полученное квадратное уравнение: 18*y+18*(24-2*y)=5*y*(24-2*y), 18*y+432-36*y=120*y-10*y^2, 10*y^2-138*y+432=0 d=138^2-4*10*432=19044-17280=1764. y=(138+-42)/20. y(1)=9, y(2)=4,8. значения y=9, х=6 удовлетворяют условиям и являются решением. значения y=4,8 и х=14,4 также удовлетворяют условиям. таким образом, (довольно редкий случай для такого рода) имеет два решения: х=6 ч, у=9 ч и х=14,4 ч, y=4,8 ч.

50 м/мин = 3 км/ч. пусть скорость первого велосипедиста х км/ч, тогда скорость второго велосипедиста (х +3) км/ч. 120 /х время первого, 120 /(х + 3) время второго. 120 /х - 120 /(х + 3) = 2; (120 (х + 3) - 120х) /х*(х + 3) = 2; (120х + 360 - 120х)/х*(х + 3) = 2 360 = 2х*(х + 3); 180 = х^2 +3x; х^2 +3x - 180 = 0; по т. виета х1 = 12; х2 = -15 посторонний. скорость первого велосипедиста 12 км/ч; скорость второго велосипедиста 12 +3 = 15 км/ч.

197-11=186 , 186÷3=62 , с первого и второго поля собрали по 62 центнера , 62+11=73 с третьего поля собрали 73 центнера.