Площа прямокутника дорівнює 120 см2 , а периметр 46 см. знайти сторони прямокуника.

Решение площадь по формуле 1) s = a*b = 120 периметр по формуле 2) p = 2*(a+b) = 46 3) a+b = 46: 2 = 23 4) b = 23 - a подставим ур. 1) 5) a*(23 - a) = 120 6) -a² + 23*a - 120 = 0 решаем квадратное уравнение 7) d = 49,  √49 = 7 x1 = a = 15 см - длина - ответ x2 = b = 8 см - ширина - ответ

F'(x)=-8x+24 f'(x)=0 -8x+24=0 x=3 на координатной прямой поставить знаки (- ∞; 3) знак +, (3; +∞) знак -. значит х=3 точка максимума

D= 180 см = 1,8 м ; l = п * d = 3,14 * 1,8 = 5,652 (м) 1 оборот; 500 * 5,652 = 2826 (м) за 2.5 мин; 2826 * 60 : 2,5 = 67824 (м) = 67,824 (км/ч)