Найти общее решение дифференциального уравнения у"+y' tgx=sin 2x;

Y”+y’tgx=sin2x  пусть p(x)=y’ => p’=y”, тогда  p'+ptgx=sin2x  пусть p=uv; p’=u’v+uv’  u’v+u•(v’+v•tgx)=sin2x;   пусть v’=-v•tgx => dv/v=-tgxdx => ∫dv/v=-∫tgxdx  ln|v|=ln|cosx| => v=cosx  тогда u’v=u’•cosx=sin2x => u’=2sinx => u=2∫sinxdx=-2cosx+c  p=uv=-2cos²x+c•cosx => y’=-2cos²x+c•cosx  y=∫(-2cos²x+c•cosx)dx=∫(-1-cos2x+c•cosx)dx=  =-x-½•sin2x+c•sinx+c1.