Найти общее решение дифференциального уравнения у"+y' tgx=sin 2x;

Y”+y’tgx=sin2x  пусть p(x)=y’ => p’=y”, тогда  p'+ptgx=sin2x  пусть p=uv; p’=u’v+uv’  u’v+u•(v’+v•tgx)=sin2x;   пусть v’=-v•tgx => dv/v=-tgxdx => ∫dv/v=-∫tgxdx  ln|v|=ln|cosx| => v=cosx  тогда u’v=u’•cosx=sin2x => u’=2sinx => u=2∫sinxdx=-2cosx+c  p=uv=-2cos²x+c•cosx => y’=-2cos²x+c•cosx  y=∫(-2cos²x+c•cosx)dx=∫(-1-cos2x+c•cosx)dx=  =-x-½•sin2x+c•sinx+c1.

56/8=7 грн - за один рулон на стены,

7-2=5 грн  - за один рулон на потолок,

20/5=4 рулона на потолок

х-4,72=1,24

х=1,24+4,72

х=5,96 т -маса вертолета

5,96+1,24=7,2т массавертолета с грузом

 

 

2способ: 1,24+4,72=5,96

5,96+1,24=7,2