Спримером log(x-3)по основанию 2) +log(2x+1)по основанию 2)=2

Log₂(x-3)+ log₂(2x+ 1)= 2. область допустимых значений: [выражение под знаком логарифма большее 0] 1) x-3> 0 x> 3; 2)2x+ 1> 0; 2x> -1; x>   сделаем с 2 логарифм с основанием 2 (как в первого логарифма): 2²= 4. поэтому: 2= log₂4. [при сложении логарифмы с одинаковыми основаниями логарифм с этим же основанием, а выражения умножаются] log₂((x- 3)(2x+ 1))= log₂4; [основания равны, значит можем приравнять выражения] (x-3)(2x+ 1)= 4; x* 2x+ x* 1- 3* 2x- 3* 1= 4; 2x²+ x- 6x- 3- 4= 0; 2x²- 5x- 7= 0; d= b²- 4ac= 25- 4* 2* (-7)= 81= 9²; x₁=  = -1; - не входит в одз. x₂=  =  . то есть x= 3,5.

Ширина исходного прямоугольника равна 65/13=5 новый прямоугольник имеет длину 13+4=14 и ширина 5*3=15 площадь такого прямоугольника равна 14*15=210

1) 250: 50=5ч- поезда были в пути 2) 520-250=270км- прошёл второй поезд 3)270: 5=54км\ч- скорость второго поезда