Впрямоугольном треугольнике abc с гипотенузой ab проведены биссектриса cl, медиана cm, высота cn. найдите площадь треугольника cln, если площадь треугольника cnm равна 10, а cn: cm=2: 3.

Так как сm медиана, то mc=ma или a=bac=mca, так как cl биссектриса прямого угла то mcl=a-45, также lcn=45-(90-a)=a-45, то есть cl биссектриса угла mcn. s-площадь треугольника,  по свойству биссектрисы и условию получаем cn/cm =   ln/lm   = s(сnl)/s(clm) = 2/3  s(cln)=a, s(clm)=b , получаем систему уравнений   {a/b=2/3   {a+b=10         {a=2b/3   {2b/3+b=10      {a=2b/3    {5b=30      {b=6    {a=4      ответ s(cln)=4  

1)2,472: 2,4=1,03

2)-17,102: 3,4=-5,03

3)-20,503: 2,9=-7,07

4)1,,,07)=13,13