Найдите наименьший положительный корень уравнения sin пx/3=минусом корень из 3/2

(πx)/3= -π/3+2πk; или (πx)/3= -(2π)/3+ +2πk; πx= -π+6πk; или πx= -2π+6πk; x1=-1+6k, или x2=-2+6k, где k число целое. при k=0, имеем, x1= -1 или x2= -2 при k=1, имеем, x1=5 или x2=4 ответ: 4

y=x^2-5x+6=(x-2)(x-3)

1) найти область определения функции; х∈r y∈r2) исследовать функцию на симметричность и периодичность;

непереодическая, f(x)≠-f(-x) f(x)≠  f(-x)

 

3)нули функции

х=0   у=0   y=0

у=6   х=2   x=3

 

4) асимптоты

k=lim(x-5+6/x)=  ∞

асимптот нет

 

5) у`=2x-5=0

x=2.5(точка минимума)

y= 6.25-5*2.5+6=6.25-12.5+6=-0.25

 

6)у``=2

функция вогнутая на всем интервале.

 

7)график:

парабола, ветви вверх

вершина в (2.5; -0.25)

сам график:

 

 

(12-13/3-1/6)=15/2 -дней работали два штукатура х -производительность 1 у -производительность 2, составим систему 12*х=1 х*13/3+(х+у)*15/2=1, решаем х=1/12 13/36+1*15/(12*2)+у*15/2=1 у*15/2=1/72 у=1/540 -производительность 2, за 540 дней он выполнит работу