На собрании должны выступить 5 человек: a, b, c, d и e. сколькими способами можно расположить их в списке ораторов: 1) если b не должен выступать до a? 2) если a должен выступить непосредственно перед b?

1) если бы не было ограничения, можно было бы составить 5! = 120 разных списков. все списки разбиваются на пары вида и и условию удовлетворяет только одно число из двух. значит, число списков, удовлетворяющих условию, вполовину меньше общего числа списков, т.е. 5! / 2 = 60. 2) нужно образовать список, переставляя 4 выступения: ab, c, d и e (a и b "склеены"). это можно сделать 4! = 24 способами.

1) 4*4=16 км - они прошли за первые 4 часа; 2)31-16=15 км - им осталось пройти; 3)15: 5=3 ч; 4)4+3=7 ч - они были в пути.

Пусть существует множество четырех угольников. тогда 1/3 множества прямоугольники, а 1/24 квадраты, т.е. все множество это 4*24=96 .