Никита разделил числа 79 и 70 на одно и то же число и в первом случае получил в остатке 7, а во втором - 16. на какое число он делил? найдите это число и объясните почему другие не подходят

От первого числа отнимем остаток (79-7=72) и от второго числа отнимем тоже остаток (70-16=54). таким образом мы получили числа, которые делятся на одно и то же число без остатка. искомое число должно быть не меньше числа 7 и не больше числа 16. иначе при делении первоначальных чисел остатки могут быть другими. разложив полученные числа на множители мы увидим, что единственным числом, которое соответствует данному критерию, является число 9. 

за три дня ледокол прошел 400 км. можно решить это графически.

 

решение.

1. найдем какое расстояние ледокол прошел во второй день, разобьем оставшуюся часть пути в 2 и 3 дни на восемь равных частей. отметим 5 частей пройденного ледоколом во второй день по условию. осталось три части из условия - это 90 км. разделим 90/3=30 км. 30км это одна часть маршрута. умножим 30х5=150 км. 150 км прошел ледокол во второй день.

2. узнаем сколько прошел ледокол за 2 и 3 дни. 150+90=240 км.

3. узнаем расстояние пройденное в 1 день. известно, что это 2/5 всего маршрута. откладывает отрезок из 5 частей из них первые 2 части маршрут в 1 день, оставшиеся 3 части = 240 км. 240/3=80 км - это расстояние каждой из пяти частей, осталось неизвестные две части, 2х80=160 км. это ледокол прошел в первый день.

4. итого 160+150+90=400 км

240/2=120 км расстояние которое проедут поезда до места встречи

120/40=3 ч время потраченное на преодаление этого расстояния

60*3=180 км расстояние которое пролетит голубь пока поезда встретятся