Радиус круглой площадки равен 6 метров. на какой высоте над центром площадки нужно повесить фонарь, чтобы он наилучшим образом освещал ее край.

Решение: при фронтальном взгляде на фонарь, площадку и границы лучей фонаря получаем равнобедренный треугольник, поскольку фонарь над центром, где площадка - основание треугольника. при ∠ освещения фонаря в 60°, ∠при основании будеи =60°, т.к δ равнобедренный. следовательно, при всех равных ∠, треугольник становится равносторонним. у равностороннего δ высота h=(a√3)/2. зная одну из сторон равностор δ получаем: h = (6√3)/2 = 5,196. ответ: при угле освещения фонаря в 60° площадки радиусом 6 метров, необходимо установить фонарь над центром на высоту 5 метров, 19 см., 6 мм.

27*3=81км по озеру,

а так как он плыл по реке, в это озеро, то⇒ плыл против течения, значит по реке он проплыл (27-3)*4=96км,

весь путь, который прошёл теплоход за эти 7 часов 81+96=177км