Бревно длиной 20 м имеет форму усеченного конуса, диаметры оснований которого равны 2 м и 1 м. требуется вырубить из бревна с квадратным поперечным сечением и соосную с бревном так, чтобы ее объем был наибольшим. каковы должны быть размеры ?

Наибольший объём будет в случае её квадратного сечения, вписанного в окружность меньшего основания усечённого конуса. сторона а = r√2 = 0,5√2 =  √2/2  ≈  0,707107 м.размеры : (√2/2)x(√2/2)x20 м. максимальный объём v =    (√2/2)*(√2/2)*20 = 10 м³.

60: 5=12(км/час)-скорость велосипедиста

12+60=72(км/час)-скорость удаления

72*2=144(км)-расстояние между ними через 2 часа

пусть х и у - стороны прямоугольника.

составим систему:

2х+2у=20

2х + 3 = 14

 

х + у = 10

2х + у = 14

 

х = 10 - у

подставим во второе уравнение.

2 ( 10 - у) + у = 14

 

20 - 2у + у = 14

- у = - 6

у = 6

х = 10 - 6

х = 4

площадь прямоугольника равна - х*у

6*4 = 24

ответ: 24