Дом имеет форму квадрата, разделенного на 9 одинаковых квадратных комнат. в каждой комнате живёт либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжет. каждый житель дома сказал: "среди моих соседей рыцарей больше, чем лжецов". известно, что среди жильцов есть и рыцари, и лжецы. сколько среди них рыцарей?

пронумеруем квартиры в доме:

1          2          3

4            5          6

7            8            9

очевидно, что их расположение обладает центральной симметрией. поскольку в доме имеются и рыцари и лжецы, то расположим в квартиру под номером 5 рыцаря. у него четверо соседей в квартирах 2, 4, 6 и 8. поскольку он всегда говорит правду, то его соседями должны быть либо четверо  рыцарей, либо  трое  рыцарей и двое лжецов. допустим вначале, что все его соседи являются рыцарями. тогда или все жители дома будут рыцарями, а это не так по условию или в  двух из угловых квартир будет по лжецу и соседями лжецов будут по два рыцаря, но это невозможно, поскольку  лжецы всегда лгут.  пусть теперь у рыцаря из квартиры 5 трое соседей рыцари, а один, допустим из 8-й квартиры, лжец. тогда жители квартир 7 и 9 тоже лжецы, а квартир 1 и 3  - рыцари. т. е. всего имеем 6 рыцарей и 3 лжецов. разместив изначально в 5-ой квартире лжеца, убеждаемся, что решение единственно.

ответ: 6 рыцарей

пусть первоначально было x рублей

на первую покупку она потратила x/3

осталось x-x/3=2x/3

на вторую покупку она потратила

2x/3*1/2=2x/6=x/3

осталось

2x/3-x/3=x/3

тогда

x/3=12

x=36