Основанием пирамиды sabc является равносторонний треугольник abc, длина стороны которого равна 4 2 . боковое ребро sc перпендикулярно плоскости основания и имеет длину 2. а) докажите, что угол между скрещивающимися прямыми, одна из которых проходит через точку s и середину ребра bc, а другая проходит через точку с и середину ребра ab равен 45 градусов. б) найдите расстояние между этими скрещивающимися прямыми. подробное решение с чертежом, с:

Ответы

Ответ дал: Flazer123

Дано: треугольная правильная пирамида с ребром основания 4√2. боковое ребро sc перпендикулярно плоскости основания и имеет длину 2. середина ребра bc - точка д, середина ребра ab - точка е. расположим пирамиду в прямоугольной системе координат вершиной а в начало и ребром ас по оси оу.определяем координаты исходных точек.s(0; 4√2; 2), д(√6; 3√2; 0). с(0; 4√2; 0), е(√6; √2; 0). вектор sд: ( √6; -√2; -2), |sд| = √(6+2+4) = √12= 2√3. вектор се: (√6; -3√2; 0). |ce| = √(6+18+0) = √24 = 2√6. cos∠(sд; ce) = (sд*ce)/(|sд|*|ce|) = (6+6-0)/(2√3*2√6) = 12/(4*3√2) = 1/√2). угол (sд; ce) = arc cos (1/√2) = 45 градусов. б) расстояние между скрещивающимися прямыми sд и ce . так как прямая sд лежит в плоскости, перпендикулярной основанию, в котором лежит прямая се, то искомое расстояние равно длине перпендикуляра из точки д на прямую се. рассмотрим треугольник сде. сд = де = (4√2)/2 = 2√2. се = √((3√2)² + (√6)²) = √(18+6) = √24 = 2√6. по формуле герона находим площадь сде: a b c p 2p s 2,828427 4,89898 2,8281 5,277917 10,555834 3,464102.высота из точки д (это искомое расстояние sд; ce) равна дн = 2s/се = √2 ≈1,414214.

Спасибо

Ответ дал: Гость

Обозначим 1, 2, 3, 4 книги как a, b, c, d. тогда b + c + d = 48; а + c + d = 46; а + b + d = 42; а + b + c = 38; сложим все равенства получим 3а + 3b + 3c + 3d = 174; 3(а + b + c + d) = 174; а + b + c + d = 174 : 3; а + b + c + d =58; 1) 58-48 = 10(руб) 1 книга 2) 58 - 46 = 12(руб) 2 книга; 2) 58 - 42 = 16(руб) 3 книга; 2) 58 - 38 = 20(руб) 4 книга;

Ответ дал: Гость

S=a^2 1600=a^2 a=корень1600 а=40