Ваня во столько раз старше своей сестры ани, во сколько раз он моложе бабушки. сколько лет ване, есле ане нет ещё и 6 лет, а ване вместе с бабушкой 112? возраст каждого-целое число лет.

6/ № 5:

ваня во столько раз старше своей сестры ани, во сколько раз он моложе бабушки. сколько лет ване, если ане нет ещё и 6 лет, а ване вместе с бабушкой 112 лет? возраст каждого - целое число лет.

решение: пусть ане x< 6 лет. тогда ване kх лет, а бабушке - k^2x лет.

по условию ване вместе с бабушкой 112 лет:

kx+k^2x=112

k(1+k)x=112

если k=1, то k(1+k)=112, однако последовательных целых чисел, в произведении 112 нет.

если k=2, то k(1+k)=56, тогда k=7, kx=7*2=14 лет ване

если k=3, то k(1+k)=112/3 - не целое число

если k=4, то k(1+k)=28, однако последовательных целых чисел, в произведении 28 нет.

если k=5, то k(1+k)=112/5 - не целое число

единственный вариант, когда ане 2 года и ване 14 лет.

ответ: 14 лет

в первом киоске х+30

во втором х

в третьем х+40

соответственно в третьем киоске на 40 больше, нежели во втором