Верно ли что числа n в квадрате+n+17 простые при любом n?

покажем, что это не так: n^2+n+17=n*(n+1)+17. положим n=17. тогда n^2+n+17=17*(17+1)+17=17*18+17=17*(18+1)=17*19. это составное число.  т. о. при n=17 исходное число n^2+n+17 является составным и ответ на вопрос отрицательный.

ответ: нет, неверно.