Точка м находится на расстоянии 15 см от вершин треугольника со сторонами 6 см, 10 см, 8 см. найти расстояние от точки м до плоскости треугольника.

Ab=6 см ac=8 см bc=10 см 36+64=100 , значит треугольник abc прямоугольный , вс гипотенуза. mb=ma=mc=15 см mo - расстояние от точки    m до плоскости треугольника , то есть перпендикуляр. прямоугольные треугольники moa=mob=moc по гипотенузе    (am=bm=cm) и катету om из равности этих треугольников следует равность сторон oa=ob=oc   значит o - центр окружности , описанной около треугольника  abc. тогда гипотенуза вс является диаметром окружности , значит радиусы oa=ob=oc=10: 2=5 (см) как половина диаметра. из любого прямоугольного    треугольника с вершиной в точке m вычислим по теореме пифагора расстояние от точки    m до плоскости треугольника abc  mo=корень из(225-25)=корень из 200=10 корней из 2 (см) ответ: 10 корней из 2.

Пусть х рабочих во 2 цехе, тогда в 1 цехе 2х рабочих, а в 3 цехе х+142 рабочих. составим и решим уравнение : х+2х+х+142=626. отсюда х=121, значит в 1 цехе работает 242 рабочих, во 2 цехе 121 рабочий, в 3 цехе 263 рабочих.

7-3=4, значит на каждой остановке число людей в трамвае уменьшалось на 4 человека.