На доске были написаны n первых натуральных чисел (1,2, … n). вася стер одно число. петя заметил, что среднее арифметическое оставшихся стало 45/4. какое число стер вася?

Сумма натуральных чисел от 1 до n n*(n+1)/2=s s-k=(n-1)*45/4 4s-4k=(n-1)*45 2n*(n+1)-4k=(n-1)*45 2n^2-43n+45=4k n*(2n-43)+45=4k k=n-l n*(2n-47)+45+4l=0 n*(47-2n)=45+4l n=21 l=15  k=6 ответ: например , были выписаны первые 21 натуральных чисел и стерли 6. есть ли еще надо проверить.

одна часть веревки - х (м)

вторая часть - 7х   (м)

вся веревка - 256 м

х + 7х = 256

8х = 256

х = 32 (м)

 

одна часть веревкм - 32 м

вторая часть веревки - 7 х 32 = 224 м

 

224-32=192 (м)

вторая часть веревки длинее на 192 м

7*(3+к)=33+5к

21+7к=33+5к

7к-5к=33-21

2к=12

к=12: 2

к=6

 

7(3+6)=33+5*6

7*9=33+30

63=63