Для поездки за город работникам завода было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 236 чел. поехали в лес, а 531 чел. поехали на озеро. все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. сколько пассажиров было в каждом автобусе и сколько автобусов всего было выделено?

Дано:   в лес 82 чел; на озеро 123 чел; автобусы с равным числом мест и  все места заняты. найти:   число автобусов и количество человек в каждом решение:       поскольку по условию   автобусы с равным числом мест и нет ни свободных, ни людей  без места, разложим численность отдыхающих в автобусе на множители, чтобы найти общий делитель. 82   = 2*41 123 = 3*41, т.е. количество человек в каждом автобусе может быть только 41 82 : 41 = 2   (автобуса); в  лес; 123 : 41 = 3   (автобуса) на озеро; 2 + 3 = 5  (автобусов)   - всего было ответ:   5 автобусов;   41 чел в каждомпримечание:   можно не раскладывать каждое число на множители 123 - 82 = 41 (чел)  разница в количестве человек, она кратна числу человек в автобусе 41  - число простое и на множители не раскладывается, значит, это и есть число человек в одном автобусе.