Стоимость эксплуатации катера плывущего со скоростью v км/ч, составляет (0,5v^2-20v+500). с какой скоростью должен плыть катер, чтобы стоимость 1 км пути была наименьшей?

закон гука f=кх

энергия сжатой пружины равна работе силы

a=kx(2)/2

нахожу из этой формулы жесткость к для случая когда пружина сжата на 0.03м

к=2a/x(2)=2*30дж/0.02(2)=60/0.0004=150 000н/м

теперь подставляю жесткость в формулу работы и нахожу для случая когда пружина сжата на 0.02м

a=150 000*0.03(2)/2=150 000*0.0009/2=67.5дж

площадь равна 30,24 * 5,12 = 154,8288 кв.м. ответ: 154,83 кв.м