Для различных ненулевых чисел a и b известно, что a^2+ab^2=a^2b+b^2. найдите 1/a+1/b.

A^2+ab^2-a^2b-b^2=0 (a^2-b^2)+(ab^2-a^2b)=0 (a-b)(a+b)+ab(b-a)=0 (a-b)(a+b)-ab(a-b)=0 (a-b)(a+b-ab)=0   /*(1/(a-b))     a+b-ab=0 a+b=ab   /*(1/ab) 1/b+1/a=1

A^2 + a*b^2 = b*a^2 + b^2 перегруппируем: a^2 - b^2 = b*a^2 - a*b^2 в левой части разность квадратов разложим на множители, в правой вынесем за скобки a*b: (a - b)*(a + b) = a*b *(a - b) при условии a ≠ b, можно сократить на (a - b): a + b = ab обе части разделим на ab, при условии a ≠0 и b ≠ 0^ a/(ab) + b/(ab) = ab/(ab);   1/b + 1/a = 1 или 1/a + 1/b = 1

5450+1200=6650 км проехал за 2-ой час

6650+5450=12100 проехал за 2 ч

12100-4650=7450 проехал за 3-ий ч

12100+7450=19550 км проехал за 3часа