Правильный треугольник со стороной 4см вращается около оси, проверенной через вершину параллельной стороне, не проходящей через эту вершину. найдите объем тела вращения.

▲авс ав=вс=ас=а=4 см. расположение оси, это прямая mn, проходящая через вершину в и параллельная стороне ас. из вершин а и с проводим перпендикуляры аm и an к  прямой mn. из вершины в проводим перпендикуляр вн  к стороне ас. объём, поллученного цилиндра  v=п*r^2*h, где    h=a   r=вн=√(4^2-2^2)=2*√3 см. v(цилиндра)=п*12*4=48*п см^3 ▲ abm   и ▲ bcn - при вращении образуют два одинаковых конуса. их суммарный объём равен v(2 конуса)=п*r^2*а/3=п*12*4/3=16*п см^3 объём заданного тела вращения равен разности объёмов. v(тела вращ.)=v(цилиндра)-v(2 конуса)=48*п-16*п=32*п см^3

17*3=51 6*5=30 750-30-51=669 мест было занято

49*3/7=7*7*3/7=7*3=21 т

147*3/7=3*7*7*3/7=63 л

294*3/7=2*3*7*7*3/7=126 м²

301*3/7=43*7*3/7=129 см³