Найти вероятность того, что в 8-значном числе ровно 4 цифры , а остальные различны

Вчисле пять различных цифр одна цифра повторяется, то есть выбрать ее можно 10 способами. 8-значное число содержит 4 одинаковые цифры, то есть, эта цифра занимает любые 4 места и поставить можно  способами. остальные оставшиеся 4 цифры - различные цифры, то есть, порядок здесь важен и это сделать можно  способами. число благоприятных исходов:   число всевозможных исходов:   по определению, искомая вероятность 

Всего 90000000 вариантов восьмизначных чисел. это знаменатель. посчитаем "хорошее" число вариантов. это числитель. из девяти чисел от 1 до 9 можно выбрать с(9; 5) вариантов пятерок в которых может повторяться любая из пяти выбранных цифр, которые составляют p(8)/p(4) (любая цифра может стоять на любой позиции - четыре цифры повторяются ) чисел с четырёмя повторяющимися. остался 0, который с оставшимися 9 цифрами можно выбрать с(9; 4) раз, повторяться может любая из пяти выбранных цифр и который не может стоять на первом месте. вероятность = ( с(9; 5)*р(8)/p(4)*5+с(9; 4)*p(8)/p(4)*4 ) / 90000000 =  1905120 / 90000000 =  0,21168

пусть х км весь путь, тогда в первый день прошел 2х/5 км, во второй (х-2х/5)*5/8=3х/8 км. составим уравнение:

х - (2х/5) - (3х/8) = 90

40х-16х-15х=3600

9х=3600

х=400 км.

в первый день 400 * 2/5 = 160 км

во второй день 400 * 3/8 = 150 км.

1) 43+56=99 (км/ч) - общая скорость

2) 198/99=2 (ч)

ответ: через 2 часа