Найти вероятность того, что в 8-значном числе ровно 4 цифры , а остальные различны

Вчисле пять различных цифр одна цифра повторяется, то есть выбрать ее можно 10 способами. 8-значное число содержит 4 одинаковые цифры, то есть, эта цифра занимает любые 4 места и поставить можно  способами. остальные оставшиеся 4 цифры - различные цифры, то есть, порядок здесь важен и это сделать можно  способами. число благоприятных исходов:   число всевозможных исходов:   по определению, искомая вероятность 

Всего 90000000 вариантов восьмизначных чисел. это знаменатель. посчитаем "хорошее" число вариантов. это числитель. из девяти чисел от 1 до 9 можно выбрать с(9; 5) вариантов пятерок в которых может повторяться любая из пяти выбранных цифр, которые составляют p(8)/p(4) (любая цифра может стоять на любой позиции - четыре цифры повторяются ) чисел с четырёмя повторяющимися. остался 0, который с оставшимися 9 цифрами можно выбрать с(9; 4) раз, повторяться может любая из пяти выбранных цифр и который не может стоять на первом месте. вероятность = ( с(9; 5)*р(8)/p(4)*5+с(9; 4)*p(8)/p(4)*4 ) / 90000000 =  1905120 / 90000000 =  0,21168

Запишем формулы для начального состояния и конечно: l1=pi*d s1=pi*d^2/4 l2=pi*d/4 s2=pi*d^2/16*4 запишем отношения начальной длины(площади) к конечной l1/l2=4(длинна уменьшилась в 4 раза) s1/s2=16(площадь уменьшилась в 16 раз)

Необходимо число 737 разложить на простые множители. получаем 11*67=737. ответ 67 пятиклассников купили по 11 учебников каждый.