Зная, что а, в и с - внутренние углы некоторого треугольника, доказать справедливость равенства sina+sinb+sinc=4cos a/2 cos b/2 cos c/2

A+b+c=pi => sin(c)=sin(a+b)sin(a)+sin(b)+sin(c)=sin(a)+sin(b)+sin(a+b)=2sin({a+b}/2)cos({a-b}/2)+2sin({a+b}/2)cos({a+b}/2)=2sin({a+b}/2)(cos({a-b}/2)+cos({a+b}/2))==2cos(c/2)*2*(cos(a/2)*cos(b/2)) что и требовалось доказатьsin({a+b}/2)=sin(90-c/2)=cos(c/2)

Введем коэффициент пропорциональности х. тогда стороны четырехугольника будут равны: 3х, 4х, 5х, 8 х. по условию большая сторона больше меньшей на 10,5 см, а значит: 8х-3х=10,5 5х=10,5 х=2,1 см периметр четырехугольника: р=3х+4х+5х+8х=20х=20*2,1=42 см периметр данного четырехугольника ответ 42 см

для начала высчитаем общую скорость 22+18=40

теперь время через сколько они встретятся 120/40=3ч через 3часа

теперь узнаем расстояние первого 22умножим на 3=66км прошел первый теплоход

второй: 18 умножаем на 3=54км прошел второй.