Прямой круговой конус имеет высоту 12 см, а диаметр его основания равен 10 см . а) найдите образующую конуса. б) найдите площадь боковой поверхности конуса. в) найдите объём куба. г)металлический шар, радиусом 15 см переплавили в одинаковые конусы данных размеров. сколько конусов получили ?

Сделав чертеж (или найдя его в каком-нибудь учебнике) можно увидеть, что образующая, высота и радиус основания конуса образуют прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза - это образующая конуса, высот и радиус основания - катеты. а)  диаметр равен 2-м радиусам, т.е. d = 2r, откуда r = d  :   2 = 10 : 2 = 5 (см) по теореме пифагора из этого прямоугольного   треугольника    найдем образующую: l² = r² + h² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169, откуда l =  √169 = 13 (cм) б) sбок =  πrl =  π  · 5  · 13 = 65π  ≈ 65  · 3,14 = 204,1 (см²) в) v = 1/3  ·  sосн  · h = 1/3  ·  πr²h = 1/3  ·  π  · 5²  · 12 = 100π  ≈ 100  · 3,14 = 314 (см³) г) vшара = 4/3πr³ = 4/3  ·  π  · 15³ = 4500π (см³) - объем шара     4500π : (100π) = 45 (конусов) - преплавили

а) образующая конуса:

l = √h² + (d/2)² =  √12² + 5² =  √144 + 25 =  √169 = 13 cм,

б) площадь боковой поверхности конуса.

s= π *  r * l = π * (d/2) * l =    3,14 * 5 * 13 = 204,1 см²,

в) объем конуса:

v = 1/3 * π  * r² * h = 1/3 * 3,14 * 5² * 12 = 314 см³,

г) кол-во конусов из шара:

vшара = 4/3 * π  * r³ = 4/3 * 3,14 * 15³ = 14130см³,

n = vшара : vконуса = 14130 : 314 = 45 шт. конусов

1) 11/11 - 9/11= 2/11 части книги это 24 страницы

2) 24 * 11: 2 = 132 страницы в книге

l=2pr

10.9=2pr

r=10.9/p

d=2*10.9/p

d=20.18/p