Какое число может быть закрыто карточкой? назови все возможные варианты. обьясни ход своих рассужлений. 600: 100- : 8 нужно

Возможные  варианты    2,  4, 8. 600: 100=6 6-2: 8=6-4=2 6-4: 8=6-2=4 6-8: 8=6-1=5

Пусть в 1 школе - х уч., тогда во 2 - 2х уч., а в 3 - (х + 80). така как в трех школах 3080 учащихся, то х + 2х + х + 80 = 3080; 4х = 3000; х = 750 (уч) в 1 школе; 2 * 750 = 1500 (уч) во 2 школе; 750 + 80 = 830 (уч) в 3 школе;

для того, чтобы принять первоначальное положение, малая шестерня должна сделать 8 шагов, большая - 18. следовательно, решение сводится на нахождению наименьшего общего кратного 8 и 18.

8 = 2^3

18 = 2 * 3^2

нок (8,18) = 2^3 * 3^2 = 72

 

за 72 шага малая шестерня совершит 72: 8 = 9 оборотов а большая 72: 18=4 оборота и обе они примут первоначальное положение.

 

ответ: 4.