Човен пропливає 9 км за течією і 1 км проти течії за такий самий час, який потрібен плоту, щоб проплисти 4 км по річці. знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна становить 8 км/год.

Дано vc = 8 км/ч - собственная скорость найти r =? - скорость течения. решение пишем такое уравнение для времени в пути (t = s: v) 1)   9/(8+r) + 1/(8-r) = 4/r (9 км по течению + 1 км против = 4 км плота) приводим к общему знаменателю 2)   9*r*(8-r)+ r*(8+r) = 4*(64-r²) - раскрываем скобки 3)   72*r - 9*r² + 8*r + r² = - 4*r² + 256 - приводим общие члены. 4) 4*r² - 80*r   +  256 =0 r² - 20*r + 64 = 0 решаем квадратное уравнение дискриминант - d=144 и  √144 = 12 и   корни - r1 = 16 и r2 = 4 ответ скорость течения   = 4  км/ч скорость лодки = 16 км/ч - второй корень уравнения.

1)58  3/ 4 * 4=235\4*4=235 км        2)235\5*4=188 км по асфальтированной дороге

235-188=47 км по грунтовой дороге