Вершины треугольника авс имеют координаты а(2; 1; -8), в(1; -5; 0), с(8; 1; -4). 1.)докажите, что треугольник авс равнобедренный. 2.)найдите длину средней линии треугольника, параллельной его основанию

Треугольник - равнобедренный, если 2 его стороны равны. |ab|=√((1-2)^2+(-6)^2+8^2)=√(101) |bc|=√(7^2+6^2+(-4)^2)=√(101) ab=bc⇒δabc-равнобедренный средняя линия  δ - отрезок, соединяющий середины сторон найдём середину ab: e{3/2; -2; -4} найдём середину bc: f={9/2; -2; -2} |fe|=√((3/2-9/2)^2+(-2+2)^2+(-4+2)^2)=√(9+4)=√(13)

Решим на движение против и по течению дано: v собст. = 3752 м/час v теч.=1976 м/час найти: v пр.теч. - ? м/час v по теч. - ? м/час решение 1) скорость при движении лодки по течению равна сумме собственной скорости лодки (скорость в стоячей воде)  и скорости течения реки: v по теч. = v собст. + v теч. = 3752+1976=5728 (м/час) 2) скорость при движении лодки против течения равна разности собственной скорости лодки (скорость в стоячей воде)  и скорости течения реки: v пр. теч. = v собст. - v теч. = 3752 -1976=1776 (м/час) ответ: скорость движения лодки по течению реки равна 5728 м/час  и против течения 1776 м/час.