Установите, что последовательность аn=(0,999)^n является убывающей. используя теорему вейерштрасса, установите, что ее предел равен 0.

Ограничение снизу: очевидно, a(n) > =0 как произведение n положительных чисел 0,999. убывание: a(n+1) = 0.999a(n) < a(n) 0 = inf{a(n)}, т.к. a(n)> =0 и для любого 0< e< 0.5 в последовательности найдётся член a(k) < e (например, при k = [log0.999(e)]+1). теорема вейерштрасса: если {a(n)} - убывающая ограниченная последовательность, то она имеет предел, притом этот предел равен inf{a(n)}

15+12=27 детей

40-27=13 взрослых

27-13=14 (на 14 детей больше, чем взрослых)

15-12=3 (на 3 девочки меньше, чем мальчиков)

27-13=14 (если бы сошло 14 детей, то детей и взрослых было бы в автобусе поровну).

 

1) 90+100=190 (м/мин) общая скорость пешеходов

2) 66650/190=350,79 (мин)

 

ответ: через 350,79 минут

 

примечание: числа в условии, скорее всего, заданы !