Автомобильные номера состоят из одной, двух или трех букв и трех цифр. найти общее число номеров. сколько всего номеров, в которых все буквы и цифры различны?

Буквы и цифры можно выбирать независимо, значит, можно подсчитать отдельно количество комбинаций из букв, отдельно из цифр, а потом перемножить. 1) общее количество номеров: - буквы. будем думать, что берутся все буквы алфавита, их 33. из одной буквы найдётся 33 комбинации, из двух 33^2 = 1089 (на первое место 33 варианта и на второе 33 варианта), из трёх 33^3 = 35937. - цифры. 10 вариантов для цифр на каждое из трёх мест, всего 10^3 = 1000 вариантов. получаем ответ (33 + 1089 + 35937) * 1000 = 37 059 000 2) из различных символов. - буквы. из одной буквы - 33 варианта, из двух - 33 * 32 (33 варианта для первой буквы и 32 для второй - одну из букв мы брать не можем), для трёх - 33 * 32 * 31. - цифры. аналогично, первую цифру можно выбрать 10 способами, вторую 9, третью 8, а всего 10 * 9 * 8 способов. тут ответ получится (33 + 33 * 32 + 33 * 32 * 31) * (10 * 9 * 8) = 24 354 000. ответ. а) 37 059 000, б) 24 354 000.

12х=20(х-2)

х=5 ч плыла лодка

х-2=3 ч плыл пароход

12*5=60 км расстояние

20*3=60 км