Сколькими способами можно уложить n доминошек размером 2x1 на доску размером 2xn клеток?

Пусть ответ на эту #(n). очевидно, #(1) = 1. будет удобно считать, что #(0) = 1. найдём #(n) при n > = 2. каждый способ замостить доску 2xn получается из предыдущих: либо самая правая стоит вертикально, тогда слева нужно замостить доминошками часть доски размером 2x(n - 1) (это можно сделать #(n - 1) способами), либо справа стоят две доминошки горизонтально, при этом оставшаяся часть имеет размер 2x(n - 2), и её можно покрыть #(n - 2) способами. значит, #(n) = #(n - 1) + #(n - 2), при этом #(0) = #(1) = 1. получились числа фибоначчи fib(n). для них, например, существует формула бине: fib(n) = (ф^n - (-1/ф)^n)/sqrt(5), где ф - золотое сечение. ответ. #(n) = fib(n).

обозначим стороны а=7 в=4

р-периметр р=2(а+в) р=2(7+4)=22

s-площадь s=а*в  s=7*4=28

ответ периметр равен 22метра

площадь равна 28метров в квадрате