Длины двух сторон параллелограмма равны 25 и 1. какой может быть диагональ, если известно, что она является целым числом?

Впараллелограмме авсд диагональ вд против острого  угла равна: вд =  √(1²+25²-2*1*25*cosa) =  √(626-50*cosa). диагональ ас против тупого угла (косинус его отрицателен) равна: √(626+50*cosa).значения косинуса угла изменяются от 0 (α = 90°) до 1 (α = 0°). найдём предельные значения длин диагоналей: вд1 =  √(626-50*0) =  √626 ≈  25.01999 (не целое число).вд2 =  √(626-50*1) =  √576 = 24  ( параллелограмм превращается в отрезок прямой). ас1 =  √(626+50*0) =  √626 ≈    25.01999 (не целое число). ас2 =  √(626+50*1) =  √676 ≈      26   ( параллелограмм превращается в отрезок прямой). это возможно, если диагональ равна стороне в 25 единиц. тогда угол между сторонами равен: cos a = 0.02, а = 1.550795  радиан  = 88.854008°.

пусть ширина первого - х м, тогда и ширина второго - х м.

площадь первого 12х м2. пусть длина второго у м.

тогда площадь второго ху м2. так как площадь второго составляет семь двенадцатых площади первого, то

ху=7/12*12х

ху=7х

у=7

ответ: 7 м

cергеев пробежал за 73.2*4/3=24.4*4=97.6(с)

быстрее пробежал иванов.