Аня, катя, артём и ещё трое их друзей устроили небольшой шахматный турнир. артём говорит, что в итоге он сыграл 17 партий, катя — 16, а все остальные — по 11. можно ли по его словам определить, сколько всего партий было сыграно?

обозначим, г - пирожки с грибами, к - пирожки с капустой, я - пирожки с яблоками

г+к+я=14

к=г+3

г+г+3+я=14

2г+3+я=14

2г+я=14-3

2г+я=11

отметим, что количество пирожков с яблоками может быть только нечётным, в противном случае количество пирожков с грибами будет не целое число

воспользуемся методом подбора

если я=1; то г=5, а к=8

если я=3; то г=4, а к=7

если я=5; то г=3 ⇒ г< я, а это противоречит условию

ответ: у красной шапочки было 5 пирожков с грибами, 8 пирожков с капустой и 1 пирожок с яблоками или у красной шапочки было 4 пирожка с грибами, 7 пирожков  с капустой и 3 пирожка с яблоками.

у нас есть 4 суммы без 1,2,3 и 4 книги последовательно., если их всех сложить, то получится общая сумма опять же без 1,2,3 и 4 книги. 360+400+300+290=1350 тoгда 1350/3=450. и 450-360=90. 450-400=50. 450-300=150. и 450-290=160