Площадь полной поверхности данного правильного тетраэдра равна 80см кв. найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра, ребро которого в 4 раза меньше ребра данного тетраэдра.

Пусть а - ребро меньшего правильного тетраэдра, тогда площадь его полной поверхности можно найти по формуле  s=4*a²√3/4=a²√3 (1). так как ребро большего тетраэдра больше в 4 раза, значит (4a)²√3=80; 16a²√3=80; a²√3=5; a²=5√3/3. возвращаемся к формуле (1): s=5√3/3*√3=5 (см³). можно рассуждать более просто: отношение площадей подобных фигур равно их коэффициенту подобности в квадрате (к²). так как ребро второго тетраэдра меньше в 4 раза, значит его площадь полной поверхности в к²=4²=16 раз меньше первого: 80: 16=5 (см²). ответ: 5 см².

21: 9=7: 3 21: 7=9: 3

12 * 7/6 = 14 (т) собрал фермер