На сцене поют два хора. если из одного хора 8 чел. перейдут во второй, то певцовстанет поровну. если же из второго хора 8 чел. перейдётв первый, то в первом хоре певцов станет в 2 раза больше. сколько человек в каждом хоре.

пусть в первом хоре х певцов, а во втором - у.составим систему уравнений

| х-8=у+8|х+8=2(у-8)

 

|х-8=у+8|х+8=2у-16)

 

|х-у=16|х-2у= -24 обе стороны уравнения умножим на -1

 

|.х-у=16|-х+2у=24 сложим оба уравнения:

 

у=40

подставим найденное значение у в уравнениех-40=16

получим: х=56

 

проверка: 1) 56-8=40+848=48

2) 2(40-8)=56+864=64

пусть x килограмм крупы в первом мешке, y - во втором. составим систему:

 

x = 5y

x-27 = y +27

 

поставляем (1) в (2):

 

5y -27 = y + 27

4y = 54

y = 13,5

x = 67,5

 

итого в двух мешках было 13,5+67,5=81 килограмм крупы

Вирішимо на знаходження частини від цілого дано: s=1456 км автобус₁=3/8 відстаніавтобус₂=2/7 відстані знайти: s(між автобусами)=? км рішення 1) перший автобус проїхав 3/8 всього шляху=1 (ціла частина) складемо пропорцію: 1456 км - 1 частина ? км - 3/8 частини відстань, яку проїхав перший автобус=1456*3/8: 1=1456*3/8=4368/8=546 (км) 2) другий автобус проїхав 2/7 всього шляху=1 (ціла частина) складемо пропорцію: 1456 км - 1 частина ? км - 2/7 частини відстань, яку проїхав другий автобус=1456*2/7: 1=1456*2/7=2912/7=416 (км) 3) відстань між ними скоротилася на: 1456-(546+416)=1456-962=494 (км) відповідь: відстань між двома автобусами буде 494  км.