Высота правильного треугольника равна 26√3 найдите радиус окружности

формула  радиуса   описанной   окружности   правильного треугольника   

r = a√3/3,  где  а -   сторона правильного  треугольника.

  h – высота   треугольника.    а = h /cos30  = 26√3/0,5√3=52,   т. к., в   заданном  треугольнике, все углы по  60 градусов, а высота и биссектриса  .   

r = 52√3/3=30,02

обозначим радиус основания цилиндра - r

высоту цилиндра обозначим через h

тогда объём цилиндра   = v, площадь поверхности цилиндра

s = 

первый раз решаю, поэтому подробно. выразим из уравнения объёма h и подставим его в функцию площади поверхности цилиндра.

h = 

s = 

s = 

найдём точки экстремума для функции s(r), найдя нули её производной

s'(r) принимает значение 0 только в одной точке.

r0 = \

слева от точки r0 функция s(r) убывает, а справа возрастает. точка r0 минимум функции s(r).

ответ. r0 = \

h = v/(

125*100*60=750000 см³,

750000*80=60000000 см³=60 м³