Большая диагональ ромба 18 см., а другой тупой угол 120 градусов. найдите площадь ромба

x - количество книг на полке изначально

3(x-18)=x+18

3x-54=x+18

3x-x=54+18

2x=72

x=36

ответ: 36 книг

1)сторона квадрата равна 6 см(т.к. площадь квадрата равна квадрату сотроны ,отсюда извлекаем из числа36 и получаем 6см.)

2)проведем диагональ в треугольнике и получим два прямоугольных треугольника,у которго гипотенуза равна данной диагонали квадрата,найдем гипотенузу по теореме пифагора 6²+6²=72,√72=6√2см,значит диагональ или гипотенуза равна 6√2см.

3)найдем периметр одного любого треугольника (треугольники в квадрате равны,так что без разницы какого нах-ть)6+6+6√2=12+6√2см.

4) периметр равностороннего треугольника равен утроенному произведению его стороны,отсюда строна равностороннего треугольника равна(12+6√2)/3=4+2√2см.

ответ : 2√2см.